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數學通識講義：搞懂人生最強思考工具，升級判斷與解決問題的能力

為了解決n正整數的問題，作者吳軍 這樣論述：

為何我們要學數學？為何數學對每個人都重要？  看似複雜的非數學問題，可以用數學架構來分析！   　　◆如何識破龐氏騙局、做好理財投資？ 　　◆為何保險最好找大公司？ 　　◆如何防範黑天鵝事件、規劃公司成長曲線？ 　　◆如何提高履歷通過初選的機率？ 　　◆如何在買房貸款時做出好的選擇？ 　　◆如何知道藏在貸款利息和傳銷中的秘密？   　　◆幾何學為何能成為法律的理論基礎？ 　　◆哲學家為何會向牛頓發起挑戰？ 　　◆為何十六世紀的數學家們不像今日搶先發表研究成果，卻寧可選擇保密？ 　　◆研究歷史需要用數學的思路？   　　理解數學的底層邏輯與方法   　　對很多人來說，數學是一堆枯燥的公式和數

字，看到就頭痛，學了也記不住，好不容易從學校畢業開始工作，認為此生與數學無關，往往看到數學就直接放棄。    　　事實上，即使沒有理工或商科背景，數學都是我們對世界、對變化、對規律，最基本最共通的理性思維方式；搞懂數學通識，一旦形成並養成習慣，面對問題時自然能夠更深入，把方方面面知識體系連結起來，提供一個思路，進而抽絲剝繭解決問題。   　　吳軍博士身為電腦科學家、矽谷投資人與暢銷書作家，他在書中從本質出發，告訴你如何抓住重點，把「自己能懂的數學」學好就夠；以講義形式深入淺出呈現數學思維，改變學數學的方法，藉此逐步訓練自己善用數學工具，強化邏輯能力，受益一生。   　　➤基礎：從「勾股定理」的

故事說起，數學與美學、建築以及音樂的發展息息相關。數學最基礎的原則就是邏輯上的一致和完備性，把看似孤立的知識串聯起來。   　　➤數字：數字概念能讓你體會到思考工具的進步——從具體到抽象，再到完全的想像。很多人依然以為「無窮大和無窮小」只是巨大和極小的數字，事實上它們與日常遇到的具體數字不同，代表的是變化的趨勢和快慢。   　　➤幾何：看數學如何從經驗中發展，逐漸構建成邏輯嚴密的知識體系——由直觀到簡單規律，擴展到定理、推論。許多數學並非是直接應用，而是對其他知識有借鑑意義，例如法學就受到數學公理化的影響。   　　➤代數：讓你的認知從個體上升到整體，從點對點的單線連接上升到規律性聯繫。  

　　➤微積分：和初等數學的工具不同，教會大家兩個進階的思考工具：從靜態累積到動態變化，以及從動態變化到靜態累積，例如薪水的上漲和財富增加的關係。   　　➤機率和數理統計：時至近代，很多現實問題很難有完全確定的答案。為了研究不確定性世界的規律，機率論和統計學逐漸發展起來，它們就是大數據思維的科學基礎。   　　這是一本給所有人的數學通識講義，看的是運用數學的思考方式，而不是解答技巧，我們可以借助數學思維來有效提升自己的邏輯、認知世界。此外，還能看到數學的有趣面：   　　→畢達哥拉斯為了否認「無理數」而害死自己的學生？ 　　→美國南北戰爭時期的總統林肯，竟然用「直角」的公理說服國會通過《解放奴

隸宣言》？ 　　→十六世紀數學家們為何要「決鬥」？他們對決的方式是什麼？   　　很多時候，數學不能直接解決我們的實際問題，但能提供我們一個思路。貫穿全書的數學發展史，可說是人類認知的發展史，可以由此訓練並提升認知：從直觀到抽象，從靜態到動態，從宏觀到微觀，從隨意到確定再到隨機。   　　本書透過關鍵知識點串聯起整個數學體系，明確理解數學的知識結構，幫助培養數學思維：   　　★增強判斷力，遇到問題知道如何判斷：提高邏輯推理能力和合乎邏輯的想像能力，有了這兩種能力，就能從事實出發，得到正確的結論。   　　★增強解決問題的能力，對於未知問題，知道如何一步步由淺入深、分析解決：再難的幾何題最終都

可以拆成五個最基本的公理。在工作中，再複雜的問題也可以分解為若干個能解決的簡單問題。   　　★增強運用工具的能力，遇到新的問題，知道用什麼方法解決或找誰幫忙。   好評推薦   　　通識教育的重要性一直被人們所忽略，實際上，想要達到精英水準，單靠一個個的專業化技能是不夠的。綜合素養的培育必不可少。   　　在通識教育中，數學素以高深著稱，讓文科生都能讀懂微積分極不容易，而《數學通識講義》做到了這一點。為什麼一個學理工的人能做到這一點呢？答案就在《閱讀與寫作通識講義》中。——羅振宇（得到App創始人）   　　這個世界的最底層規律，都是建立在數學的根基上。但是，很多人考大學時，只要能不再學數學

，什麼專業都可以。錯不在你。你和學好數學之間，其實只差一個好的老師。這個好的老師，他能夠把抽象的數學具體化，告訴你每一個縹緲的公式的現實作用，讓你恍然大悟，原來如此。這個好老師，就是吳軍老師。作為數學系科班畢業的商業顧問，我強烈推薦你閱讀吳軍老師的《數學通識講義》。——劉潤（潤米諮詢創始人）

n正整數進入發燒排行的影片

應用貝葉斯網路模型與特徵篩選於電子產業財務危機預測

為了解決n正整數的問題，作者吳伯穎 這樣論述：

財務危機預測為實證金融中相當重視的議題。本文透過合成少數類過採樣技術平衡數據，將危機公司的少數數據過採樣，平衡數據以利預測能有公允的展現；貝葉斯加性回歸樹和特徵遞迴刪除法篩選特徵變數，節省模型的運算效能，簡化模型的架構；此外，通過J48決策樹的準確度度量，評估不同篩選器之間的預測性能；使用貝葉斯因果網路，建構並視覺化財務比率的因果模型，闡述財務比率與危機發生的因果關係。本文以西元2010到2021年間為研究期間，從245項財務比率中，找出電子產業發生財務危機的因素，特別是特徵變數與財務危機之間的因果關係。實證結果表示，在特徵變數中，其中如出售投資-CFI、利息支出率(B)、現金流量比率是為破

產時的主要原因，可視為領先指標。當公司出售投資-CFI過高，且現金流量比率過低或是利息支出率過高時，其發生危機的可能性便相當高。

高中數學必考公式酷搜本

為了解決n正整數的問題，作者孫唯洺 這樣論述：

跨版本‧總複習‧108課綱‧適用高一～高三 高中數學必考公式酷搜本 必考焦點超推薦   實戰演練超連結   搶分APP超學習 最好用的數學公式查找寶典，讓你一冊在手妙用無窮！ 想要考試 ，這樣準備就對了！！ 　　嚴選高中數學重要觀念與公式，清楚標出數A、數B、數甲與數乙出題範圍，主題式的編排，讓學習重點一目了然，秒懂公式定理，破解學習迷思，完勝高中數學就靠這一本！ 　　數學權威名師獨家彙整重點筆記 　　根據最新課綱，完整蒐羅出題頻率高的觀念與公式，貼心標示各主題重要度，幫助同學徹底理解、快速記憶，在分秒必爭的複習階段，提供最完善的懶人複習包。 　　考生最想要擁有的公式理

解秘笈 　　破除背公式迷思，改以邏輯思考方式來理解，透過觀念釐清的基礎以及試題的實戰演練，複習數學事半功倍。噓∼千萬別讓你的競爭對手知道這本書的存在！ 　　快速學習與複習查找的必備工具 　　整合新型學測與分科測驗考試範圍內的重點公式，強化容易忽略的條件與要素，讓您平時大小考與學測、分科測驗，都能隨時翻閱查找，針對不熟練的公式與概念加強鞏固，打造數學即戰力！ 系列書特色 　　酷搜寶典，獻給最Kuso的你們 　　高中，是許多人一生中最璀璨的時光，對於各門學科的學習強調融會貫通，而這些分散在各科當中的知識，就像散落的小珍珠，如果我們將這些珍珠串聯起來， 必將對學習起極大的推動作用。鴻漸文化為了

幫助同學提高學習成績和效率，精心編寫這套集重點整理與圖表歸納為一體的工具書，注重縱向與橫向的知識連結。 　　叢書中所列考點包含課綱公布的必修和選修內容，並根據同學理解、掌握知識的能力和水平，對各考點進行適當的拓展及深化。完全掌握學科能力測驗命題類型，協助分科測驗考試研讀複習，是各類組學生應變各項考試不可或缺的必備經典。 　　全書涵蓋坊間所有版本內容，以最具系統、最精簡、最邏輯的編寫手法去蕪存菁， 提供讀者最快速、最方便、最有效率的精讀。打破冗長囉唆的敘述，以大量歸納圖表，綜合整理、比較異同， 更將關鍵重點以顯著顏色標記，加深學習印象，最適平常查找與各種考前衝刺閱讀。

考量高頻率故障下之產線排程及維護最佳化問題

為了解決n正整數的問題，作者Helmy Andamari Kwintanada 這樣論述：

TABLE OF CONTENTS摘 要 iiABSTRACT iiiACKNOWLEDGMENT ivTABLE OF CONTENT ivLIST OF FIGURE viiLIST OF TABLE viiiCHAPTER 1 INTRODUCTION 11.1 Background 11.2 Problem Formulation 41.3 Assumptions and Problem Limitations 41.5 Research Framework 5CHAPTER 2 LI

TERATURE REVIEW 72.1 Production Planning Objective Functions and Decision Variables 72.2 Uncertainty Parameter in Manufacturing Production 92.3 Methodology to Solve Production Scheduling and Uncertainty Parameter 10CHAPTER 3 THEORITICAL BACKGROUND 133.1 Production Setu

p 133.2 Maintenance System 143.3 Maximum Likelihood Estimation 153.4 Weibull Distribution 163.5 Failure Metrics 173.6 Modeling Method 18CHAPTER 4 RESEARCH METHODOLOGY 214.1 Research Object 214.2 Required Data 214.3 Research Tools 214.4

Research Stages 224.5 Problem Description 244.6 Mathematical Formulation 26CHAPTER 5 RESULTS AND DISCUSSION 325.1 Expected Maintenance Downtime and Cost Calculation 325.1.1 Maximum Likelihood Estimation and Failure Metric Calculation 335.1.2 Expected Downtime Mai

ntenance Calculation 345.1.3 Expected Maintenance Cost Calculation 375.2 Analysis Output and Scenario Comparison 395.2.1 Objective Function 405.2.2 Decision Variables 415.2.3 Scenario Comparison 455.3 Sensitivity Analysis 46CHAPTER 6 CONCLUSION AND RECOMMENDATION

496.1 Conclusion 496.2 Recommendation for Future Research 49REFERENCES 51Appendix 1; Data Parameter 55Appendix 2; Code 59Appendix 3; Rstudio Output 64Appendix 4; Downtime Calculation All Scenarios 65Appendix 5; Lingo Output 69Appendix 6; Best Scenario Decision Varia

bles (Scenario 6) 73Appendix 7; Sensitivity Analysis Running Output 77