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半導體偏微分方程引論

為了解決QHD的問題，作者張凱軍 這樣論述：

從研究生培養的研究式教育模式視角，本書對半導體偏微分方程領域的一些相關內容，特別是半導體宏觀模型的推導、半導體超品格載流子量子傳輸的SHE模型建立、半導體流體動力學HD模型和量子流體動力學QHD模型的數學分析，以及半導體模型的漸近極限等內容進行了較為系統的介紹。本書可供數學及應用數學專業的高年級本科生、研究生、青年教師和廣大的應用數學愛好者閱讀參考。 《現代數學基礎叢書》序 前言 第1章 半導體宏觀數學模型 1.1引言 1.2Boltzmann方程 1.3第一宏觀尺度：“球”諧展開模型 1.3.1尺度化 1.3.2Qo的性質 1.3.3Hilbert展開（1.15）—（1

.17）的重新求解 1.3.4擴散矩陣的性質 1.4電子電子碰撞驅動的第二宏觀尺度：能量傳輸模型 1.4.1尺度化 1，4.2Se和DFOSe的性質 1.4.3Hilbert展開（1.56）—（1.57）的重新求解 1.4.4擴散矩陣D和能量鬆弛項W（μ，T，TL）的性質 1.4.5第三宏觀尺度：漂移擴散模型 1.5光學聲子碰撞驅動的第二宏觀尺度：“週期球”諧展開模型 1.5.1尺度化 1.5.2Sop和DFoSop的性質 1.5.3Hilbert展開（1.83）和（1.84）的重新求解 1.5.4第三宏觀尺度：漂移擴散模型 第2章 半導體超晶格的數學模型 2.1微觀散射模型與宏觀SHE模型

：一維波矢 2.1.1引言 2.1.2工作概要 2.1.3超晶格散射矩陣模型 2.1.4盡度化 2.1.5擴散極限 2.1.6擴散模型（2.30）—（2.31）的評論 2.1.7例子：方井或壁壘 2.1.8結論 2.2微觀散射模型與宏觀SHE模型：高維波矢 2.2.1引言 2.2.2超品格微觀散射矩陣模型 2.2.3反射—透射係數 2.2.4擴散模型 2.2.5例子與結論 2.3一些問題 第3章 半導體HD模型的數學理論 3.1單極模型 3.1.1HD模型的IBVP：整體弱解 3.1.2HD模型的IBVP：局部光滑解 3.1.3帶黏性FHD模型的IBVP：整體光滑解 3.2雙極模型 3.2.

1FHD模型的IBVP：歐姆接觸型邊界 3.2.2FHD模型的IVP：重組一增生現象 3.3一些問題 第4章 半導體QHD模型的數學理論 4.1一維模型 4.1.1單極穩態QHD模型的邊值問題 4.1.2雙極QHD模型的IBVP：量子消失型邊界 4.2高維模型 4.3一些問題 第5章 半導體模型方程的漸近極限 5.1零鬆弛極限 5.1.1單極HD模型的IBVP：絕緣型邊界 5.1.2雙極HD模型的IBVP：歐姆接觸型邊界 5.2擬中性極限 5.3半經典極限 5.3，1一維雙極QHD模型的IBVP 5.3.2高維雙極QHD模型的IVP 5.4一些問題 參考文獻 索引 《現代數學基礎叢書》已

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QHD進入發燒排行的影片

基於準氣體動力學與密度基中心上風算則求解法探討雙錐流場比較研究

為了解決QHD的問題，作者唐奕歆 這樣論述：

誌謝 i摘要 iiAbstract iii目錄 iv圖目錄 viii表目錄 ix符號說明 x第一章 緒論 21.1 前言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 震波/震波交互作用以及震波/邊界層交互作用. . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 準氣體動力學(quasi-gas dynamic) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.4 Edne

y 型第VI 種震波/震波交互作用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.5 研究動機與目的. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4第二章 計算方法 52.1 運用中心算則和中心上風算則的密度基可壓縮流求解器(rhoCentralFoam) . 52.1.1 控制方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.1.2 離散方法. . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2 基於準氣體動力學的求解器(QGDFoam) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2.1 控制方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2.2 耗散係數(τ ) 的運用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2.3 準氣體動力學中耗散項次的

估算方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . 9第三章 幾何結構、計算網格與計算條件 113.1 幾何結構. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.1.1 一維震波管幾何結構. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.1.2 25◦-35◦ 雙錐幾何結構. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.2

流場模擬壁面邊界網格高度計算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.3 流場模擬壁面邊界網格高度計算之驗證. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.4 應用#calc 指令建立網格. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.5 使用QGDFoam 求解器測試算例之步驟. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.6 邊界條件. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.6.1 震波管. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.6.2 使用rhoCentralFoam 求解器模擬雙錐. . . . . . . . . . . . . . . . . . 17第四章 結果與討論 194.1 參數(ScQGD) 之設定測試. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

194.2 參數(PrQGD) 之設定測試. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.3 25◦-35◦ 雙錐網格測試. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.3.1 y 方向網格數測試. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.3.2 時間算則對模擬的影響. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . 274.3.3 沿著壁面方向網格數測試. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.4 QGDFoam 求解器模擬25◦-35◦ 雙錐算例之條件測試. . . . . . . . . . . . . . 334.4.1 第一階段. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.4.2 第二階段. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414

.4.3 第三階段. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.5 QGDFoam 求解器模擬25◦-35◦ 雙錐算例之模擬結果改善測試. . . . . . . . 52第五章 結論與未來展望 635.1 結論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635.2 未來展望. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . 65參考文獻 66附錄A 圖表 69A.1 25◦-35◦ 雙錐網格測試結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69A.2 求解器(QGDFoam) 條件測試中之結果補充. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70附錄B 求解器(QGDFoam) 模擬25◦-35◦ 雙錐算例條件測試之補充 74B.1 邊界(symmetry1) 長度對模擬之影響. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. 74