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囚犯的兩難：賽局理論、數學天才馮紐曼，以及原子彈的謎題

為了解決賣美元的問題，作者WilliamPoundstone 這樣論述：

　　賽局理論是一門「衝突的科學」，戰爭是人類最激烈的衝突 　　馮紐曼從對遊戲的洞察中，創建了影響深遠的賽局理論 　　為了贏得賽局，你必須考慮對手的選擇，而對手同時也在考慮你的選擇 　　出身奧匈帝國的馮紐曼，很早就在純數學和數理物理學的領域贏得天才的聲譽，他在二戰期間為曼哈頓計畫效力，冷戰開始之後為蘭德機構服務；他是賽局理論的主要創始人，試圖探索：在每一種利益衝突的情境下，是否都存在著合乎理性的行動方針？ 　　「囚犯的兩難」是最經典的賽局，在冷戰高峰的一九五○年代由蘭德機構提出，美蘇核武競賽即是典型案例。由於和人類的生存緊密相關，「囚犯的兩難」旋即成為二十世紀最基本的哲學和科學課題

，並廣泛應用於生物演化、社會組織、政治決策等涉及利益衝突的領域。 　　暢銷作家龐士東以淺顯易懂的語言解說賽局理論的精要，並穿插馮紐曼的個人軼事，以及理論誕生的時代脈絡。賽局理論可以幫助我們理解衝突情境的本質，進而擬定合理的決策；如何突破「囚犯的兩難」困境，創造促成共同利益的方法，則是當代賽局理論應用者尋求的目標。 名人推薦 　　台灣戰略模擬學會張榮豐理事長，學會指定參考用書 　　中研院政治學研究所林繼文研究員 　　台大經濟學系馮勃翰副教授 　　建國中學數學科陳建州老師 好評推薦 　　本書用簡明易懂的方式闡述了賽局理論，揭露了戰後令人毛骨悚然的一些政府間的爾虞我詐，也把歷史上最重要數學

家的生平展現在我們面前。──《洛杉磯時報》 　　這是一部真正具有獨創性的作品，綜合了豐富的歷史和傳記資料以及精湛的邏輯分析。它同時帶領我們進入冷戰的歷史、核子時代的策略賽局與馮紐曼的生平。全書生動、明白、多采多姿。──《紐約時報書評》 　　龐士東以靈活的手法把賽局理論的發展及其創始人的傳記結合在一起，並出色剖析了賽局理論如何洞悉現實世界的衝突。──《華盛頓時報》 　　這是一部引人入勝的馮紐曼傳記……同時也是一本絕佳的社會史，探討賽局理論及其在冷戰和核武競賽中的角色。──《舊金山紀事報》 　　這絕對是一部會讓你愛不釋手且受到震撼的書。龐士東以熱情洋溢和巧妙的筆法，把複雜的概念寫得一清二楚

、深入精髓。在以科學和當代思潮為主題的英文著作中，這本《囚犯的兩難》是最佳且最新的力作。──《太平洋沿岸書評》 　　非常好看。引人入勝，發人深省，一般讀者都能輕易瞭解。──《圖書館學刊》  

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亞洲央行干預外匯市場的有效性及對美國存託憑證價差的影響

為了解決賣美元的問題，作者張美菁 這樣論述：

【第一篇論文中文摘要】 本文使用路透社央行干預匯市的新聞報導，探討哪些因素可以提高亞洲央行成功干預匯市的機率，研究期間為2005年1月至2011年4月。此研究期間涵蓋全球金融風暴和美國採行量化寬鬆政策，因此，亞洲貨幣在逐步對美元升值後發生大幅度的貶值。研究結果顯示印尼、馬來西亞、菲律賓、新加坡、台灣及泰國的央行採取逆風而行的策略是有效的干預方式，而且多個國家在同日干預匯市及第一日的干預會有較高成功的機率。 【第二篇論文中文摘要】 本文透過不同的研究方法針對亞洲國家央行干預匯率市場的有效性再次驗證，研究期間為20

05年1月至2011年4月，實證結果顯示亞洲國家在次貸風暴期間面臨美元升值的壓力，央行會採取賣美元的方式來干預匯市，但是這種干預匯市的方式卻僅能減緩美元升值的趨勢，其中以印尼盾、新加坡元、新台幣紛紛對美元貶值較為明顯，而在次貸風暴發生之後，美國實施量化寬鬆政策造成亞洲國家卻面臨美元貶值的壓力，各國央行改採買美元的方式來干預匯市，但是此種干預匯市的方式也只造成美元緩慢貶值的趨勢，其中印尼盾、馬來西亞令吉、新加坡元、韓圜、泰銖分別對美元升值的趨勢較為明顯，此現象反應亞洲央行干預匯市是採取逆風而行的策略，雖然能降低匯率的波動，但無法改變匯率的升貶值趨勢。 【第三

篇論文中文摘要】 本研究是在探討印度、印尼、南韓、馬來西亞、新加坡、泰國及台灣央行透過干預匯率市場，對其國家的公司在美國發行存託憑證折溢價的影響，研究期間為2005年1月至2011年4月。研究結果顯示央行對匯市干預造成的變動，確實會影響到該國公司在美國發行的存託憑證產生折價的情形。另外，亞洲央行使用買美元干預匯市的作法會對該國公司在美國發行的存託憑證產生溢價，而央行透過賣美元干預匯市的作法會對該國公司在美國發行的存託憑證產生折價的影響，但是由於樣本資料的限制，其效果在統計上並不顯著。由公司層面的分析可以看出央行透過賣美元來干預匯市對其國家的公司在美國發行的存託憑證會有明顯產生折價的影響。

囚犯的兩難：賽局理論與數學天才馮紐曼的故事

為了解決賣美元的問題，作者威廉．龐士東 這樣論述：

賽局理論最好看的入門書！ 　　賽局理論又稱博奕論，它是經濟學的一個分支，研究人類的策略抉擇與利益衝突。數學家馮紐曼於1940年代正式提出賽局理論，很快受到經濟學家、社會科學家、軍事戰略家的重視，《美國數學學會學報》甚至認為賽局理論是二十世紀前半葉最重要的科學成就之一。事後看來，這項預測並沒有落空，賽局理論不但被學者用來解釋生物演化、社會組織、政治決策，同時也深入大眾文化，直至今日我們仍常常在電影中看到各種賽局。 　　文筆流暢的專欄作家龐士東精於分析數理模型，本書是他的代表作，用淺顯的語言向讀者介紹賽局理論的原理，以及常見的決策困境。同時，內文也穿插描述賽局理論蓬勃發展的背景，美蘇核武競賽正

是典型的囚犯兩難。而提出賽局理論的馮紐曼，這位人稱天才的數學家，在暗潮洶湧的冷戰中，充份發揮了他的影響力。 作者簡介 威廉．龐士東 　　畢業於麻省理工學院，主修物理，定居於洛杉磯。著作包括《如何移動富士山》《天才數學家的秘密賭局》《卡爾．薩根傳》等。他也為《君子》《哈潑》《經濟學人》等雜誌撰稿。 譯者簡介 葉家興 　　台灣大學電機工程學士、經濟學碩士，美國威斯康辛大學商學博士，現任香港中文大學財金系副教授。譯有《經濟學與社會的對話》《世代風暴》《自動千萬富翁》《助人為獲利之本》《起步晚，照樣致富》《理財最重要的一件事》《期貨教父梅拉梅德》《糧食戰爭》，並為蘋果日報〈經濟人語〉專欄撰稿。 導讀

無所不在的賽局理論 / 林繼文 第1章 兩難的困境 核子武器的兩難 / 約翰．馮紐曼 / 囚犯的兩難困境 第2章 約翰．馮紐曼 神童 / 庫恩統治時代的匈牙利 / 早年生涯 / 普林斯頓高等研究所 / 克拉拉 / 個性 / 狂飆突進時期 / 世界上最優秀的腦袋 第3章 賽局理論 戰爭遊戲 / 誰最早提出賽局理論？ / 賽局理論與經濟行為 / 分蛋糕 / 理性的玩家 / 賽局樹 / 賽局表 / 零和賽局 / 大中取小和蛋糕 / 混合策略 / 曲球和致命基因 / 大中取小定理 / N人賽局 第4章 原子彈 馮紐曼在羅沙拉摩斯 / 戰爭期間的賽局理論 / 羅素 / 世界政府 / 比基尼島的核試驗

/ 電腦 / 預防性戰爭 第5章 蘭德機構 蘭德的歷史 / 想不可想之問題 / 難得的金羊毛 / 馮紐曼在蘭德 / 約翰．納許 / 馬後砲 第6章 囚犯困境 買賣別克轎車 / 竊賊的信用 / 佛拉德—德萊歇實驗 / 塔克的兩難故事 / 有違常識推理 / 文獻中的囚犯困境 / 白搭便車 / 核武競賽 第7章 一九五零年 蘇聯的原子彈 / 預防性戰爭：要或不要？ / 尤列的演說 / 富克斯事件 / 韓戰 / 技術突襲的本質 / 和平的侵略者 / 馬修斯是誰？ / 後果 / 大眾的反應 / 這是風向球嗎？ / 麥克阿瑟的演說 / 安德森 / 輿論反應 / 有多少原子彈？ / 尾聲 第8章 賽局理論及

其不滿 對賽局理論的批評 / 效用和馬基維利 / 人是理性的嗎？ / 俄亥俄研究 第9章 馮紐曼的最後歲月 氫彈 / 一頭猛虎 / 原子能委員會委員 / 希望的時刻 / 疾病纏身 / 殞落 第10章 膽小鬼遊戲和古巴飛彈危機 膽小鬼遊戲 / 志願者的兩難困境 / 志願者困境的實驗 / 古巴飛彈危機 / 瘋子理論 第11章 其他的社會兩難 僵局 / 圍捕公鹿 / 不對稱賽局 / 如何讓合作是合理的？ / 霍華德的超賽局 / 逆向歸納的矛盾 第12章 最適者生存 穩定策略 / 基因中有背叛嗎？ / 艾瑟羅德 / 一報還一報 / 一報還一報的麻煩 / 人造的天擇 / 鏡中魚 / 合作與文明 / 現實

世界中的一報還一報 第13章 美元拍賣 逐步升級 / 舒比克的美元拍賣 / 現實生活中的美元拍賣 / 美元拍賣的各種策略 / 理性的出價 / 賽局理論什麼時候會失靈？ / 最大數賽局 / 真空中的羽毛 11 其他的社會兩難到目前為止，我們已經了解人們會遇到的兩種非常重要的兩難困境。還有其他的嗎？一九六六年，密西根大學的蓋爾和拉波普特對所有簡單賽局進行了分類。最簡單的賽局有兩個參與者，在兩個可能策略中做選擇。我們可以合理地相信這些2 × 2的賽局應該是特別重要和普遍的。囚犯困境和膽小鬼當然也是2 × 2賽局。報酬只是簡單分成幾個偏好順序而非特定數值的2 × 2賽局共有七十八個。如果每一個參與

者在條件相當的情況下有相同的報酬，這樣的賽局稱為對稱賽局：如果參與者A是唯一的合作者，他的報酬就跟參與者B是唯一合作者時的報酬一樣，依此類推。對稱賽局是最容易理解的，在社會互動中大概也是最重要的。全世界的凡人都大同小異，世上沒有什麼衝突比想要同樣東西的凡人之間的衝突更普通、更充滿辛酸了。因此讓我們看看一下這些對稱賽局。對稱的2 × 2賽局只有四種報酬需要我們關注。以下用「CC」表示雙方合作時每人的報酬，「DD」表示雙方互相背叛時的報酬。一方合作、另一方背叛時，唯一的合作者的報酬用「CD」表示，唯一的背叛者的報酬則用「DC」表示。2 × 2對稱賽局的所有變化版本取決於四個報酬CC、DD、CD和D

C的相對值。跟過去一樣，讓我們以參與者的偏好程度為它們排列順序（既然這是對稱賽局，兩個參與者必然有一致的排序）。讓我們進一步假定不同的報酬不存在「平手」，也就是參與者對任兩個報酬的偏好總有不同。定好四個報酬的偏好程度之後，就出現了一個賽局。例如，當有以下關係時，DC > CC > DD > CD就意味著參與者認為DC結果好於CC，CC結果好於DD，DD結果又好於CD，而這樣的賽局就是囚犯困境（一般對囚犯困境還有一個進一步的要求，就是DC和CD這兩個報酬的平均值小於CC報酬；但只有參與者已經指定報酬數值的情況下才有這個要求。我們這裡只對報酬排序）。四個報酬有二十四種可能的排序，因此共有二十四種對

稱的2 × 2賽局。這二十四種並非全是兩難賽局；在大多數情況下，正確的策略是很明顯的。在囚犯困境和膽小鬼難題中，令人迷惑的是，個體的理性反而破壞了共同的利益。任一方都希望對方合作，但他自己卻傾向背叛。讓我們用一般的話來解釋其中含意。CC勝過CD，這表示當你選擇合作時，對手也選擇合作對你會比較好。DC比DD好則是說，雖然你自己背叛，你仍希望對方合作。