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數學大爆炸

為了解決線上博弈 足球的問題，作者（英）西蒙·辛格 這樣論述：

你可能看過了幾百集《辛普森一家》（及其姐妹篇《飛出個未來》），但你可能並沒有意識到，它們所包含的數學內容足以支撐起一門完整的大學課程。在《數學大爆炸》中，西蒙·辛格解釋了一個接受過最高水平數學教育的編劇團隊（擁有電視劇史上最多數量的數學博士）是如何將與數學有關的趣味知識不著痕跡地塞進幾十集動畫片中的。他們探索的內容五花八門，包括圓周率、梅森素數、歐拉方程、P與NP的未解之謎、完全數、水仙花數等。憑借智慧、清晰的思路以及忠實粉絲的熱情，辛格分析了「天才巴特」和「荷馬3」等令人難忘的劇集，以全新的視角考察了這部幾乎是電視史上最成功的節目。 西蒙·辛格，牛津大學分子物理博士，

著有《碼書》《費爾馬大定理》等全球暢銷書，已譯成31國語言出版。曾任BBC製作人，《碼書》曾作為BBC知名《保密的科學》藍本，其推廣大眾科學認知的努力獲得英國政府獎勵肯定。自從第一個孩子出世后，辛格便萌生不只為成人寫書的念頭，再結合數年分析《辛普森一家》編劇團隊的思路心得寫就本書，希冀引發一般大眾對數學的熱情。 第0 章 關於《辛普森一家》的事實/1 第1 章 天才巴特（Bart） /9 第2 章 你對圓周率好奇嗎？ /25 第3 章 荷馬大定理 /39 第4 章 涉及數學幽默的謎題 /57 測試一 /74 第5 章 六度分隔 /77 第6 章 統計和棒球女王麗莎·辛普森

/91 第7 章 女性代數和女性幾何 /113 測試二 /127 第8 章 黃金時段節目 /129 第9 章 超越無窮 /149 第10 章 稻草人定理 /165 測試三 /182 第11 章 定格數學 /185 第12 章 再談圓周率 /203 第13 章 荷馬³ /219 測試四 /234 第14章 《 飛出個未來》的誕生 /239 第15 章 1,729 和一次浪漫事件 /259 第16 章 一面之詞 /277 第17 章 富圖拉馬定理 /291 測試五 /306 後 記 /308 附錄1 足球領域的賽伯統計方法 /311 附錄2 理解歐拉方程 /313 附錄3 費馬大定理程式 /316

附錄4 基勒博士的平方和公式 /318 附錄5 分形和分數維度 /319 附錄6 基勒定理 /322 致 謝 /324 線上資源 /327 《辛普森一家》幾乎是歷史上最成功的電視節目了。由於它在全球範圍內的持續流行，傾向於對一切事物過度分析的學術人員難免會對這部動畫片的言外之意進行探索，並提出一些深刻的問題。荷馬關於甜甜圈和達夫啤酒的言論隱含了哪些深意？巴特和麗莎之間的爭吵是否具有其他象徵意義？《辛普森一家》的編劇是否利用春田的居民探索了政治和社會爭議？ 一群知識份子寫出了《辛普森一家與哲學》一書，認為《辛普森一家》每週為觀眾上了一堂哲學課。這本書聲稱，這部動畫片的各個部

分之間存在清晰的聯繫，並且涉及亞裡斯多德（Aristotle）、薩特（Sartre）和康得（Kant）等歷史上偉大思想家提出的問題。書中的章節不乏“馬芝的道德動機”“辛普森一家的道德世界：康得視角”“巴特如是說：論尼采與保持不良狀態的美德”這樣的標題。 《辛普森一家的心理學》一書則認為，作為春田最有名的家庭，辛普森一家可以幫助我們更加深刻地洞悉人心。這本論文集利用動畫片中的例子探索了成癮、腦葉切除術和進化心理學等問題。 相形之下，馬克· I. 平斯基（Mark I. Pinsky）的《辛普森一家的福音》略過哲學和心理學，專注于《辛普森一家》的精神意義。這聽上去有些令人吃驚，因為片中的許多人物似

乎並不支持宗教原則。經常收看這部動畫片的觀眾應該知道，荷馬一直在抗拒每週日去教堂做禮拜的壓力。例如，在“異端荷馬”一集（1992）中，荷馬說：“每週日前往某座建築有什麼意義呢？我是說，上帝難道不是無處不在嗎……而且，如果我們選擇了錯誤的宗教呢？那樣一來，我們不是每個星期都在激怒上帝嗎？”不過，平斯基認為，辛普森一家的冒險經歷常常可以說明基督教最為珍視的諸多價值觀的重要性。許多教區牧師和普通牧師也同意這種觀點，一些人還將辛普森一家面臨的道德困境當成了佈道素材。 就連喬治· H. W. 布希總統（President George H. W. Bush）也宣稱，他發現了《辛普森一家》背後隱藏的真實資

訊。在他看來，這部動畫片的目的是展示最糟糕的社會價值觀。因此，他在1992年共和黨全國大會上發表了一段最令人難忘的言論，這次大會也是他連任競選活動的一個重要組成部分：“我們將繼續努力強化美國家庭，使之更為接近沃爾頓一家，盡力遠離辛普森一家。” 幾天後，《辛普森一家》的編劇做出了回應。電視臺在這部動畫片的播出日重新播放了“完全瘋掉的父親”（1991）。不過，這一集的片頭經過了重新剪輯，加入了一個場景：辛普森一家在電視上看到了布希總統發表的關於沃爾頓一家和辛普森一家的言論。荷馬震驚得說不出話來，巴特則回擊了總統：“嘿，我們和沃爾頓一家沒什麼區別。我們也在祈禱大蕭條儘早結束。” 不過，所有這些哲學家

、心理學家、神學家和政客都忽視了這部在全世界備受喜愛的電視節目的主要潛臺詞。事實上，《辛普森一家》的許多編劇對數字有近乎偏執的熱愛，他們的最終願望是將數學內容一點一滴注入觀眾的潛意識之中。換句話說，在二十多年的時光中，我們一直在不知不覺地觀看一部介紹數學知識的動畫片，這些知識既有微積分，也有幾何，既有圓周率，也有博弈論，既有無窮小，也有無窮大。 “恐怖樹屋六”（1995）的第三部分“荷馬³”就可一窺《辛普森一家》的濃厚數學氛圍。在一段連續鏡頭裡，我們可以看到對歷史上最優雅方程的致敬，只有瞭解費馬大定理才能明白的笑話以及價值100 萬美元的數學問題。所有這些都與探索高維幾何複雜性的背景相關。 “

荷馬³”一集的編劇是大衛· S. 科恩（David S. Cohen），他擁有物理學學士學位元和電腦科學碩士學位。這些文憑頗為不同尋常，尤其是對於電視行業從業人員而言。不過，在《辛普森一家》的編劇團隊裡，科恩的許多同事擁有同樣令人側目的數學背景。實際上，一些編劇擁有博士學位，甚至在學術界和工業界擔任過高級研究職位。我們將在這本書中認識科恩及其同事。同時，下面也列出了五位極具書呆子氣的編劇及其學位： J. 斯圖爾特·伯恩斯 哈佛大學數學學士 （J. Stewart Burns） 加州大學伯克利分校數學碩士 大衛· S. 科恩 哈佛大學物理學學士 加州大學伯克利分校電腦科學碩士 阿爾·讓 哈佛大學

數學學士 肯·基勒（Ken Keeler） 哈佛大學應用數學學士 哈佛大學應用數學博士 傑夫·韋斯特布魯克 哈佛大學物理學學士 （Jeff Westbrook） 普林斯頓大學電腦科學博士 1999 年，《辛普森一家》的一些編劇協助開發了一部該劇的姐妹篇《飛出個未來》，故事背景是在一千年以後。不出意料，他們利用這種科幻背景更加深入地探索了數學主題。所以，本書的後面幾章介紹了《飛出個未來》中的數學元素，包括第一個完全為了喜劇故事情節而定制創造的真正具有獨創性的數學成果。 在抵達這些令人陶醉的頂峰之前，我會努力證明，書呆子和極客為《飛出個未來》的出現鋪平了道路，使之成為大眾數學的終極電視平臺，向觀眾

展示了大量定理、猜想和方程。不過，我不會記錄“辛普森數學博物館”中的每一件展品，因為這需要包含多達上百案例的長篇大論。相反，我會在每章專注於幾件事情，包括歷史上一些最偉大的突破以及當今一些最棘手的待解決問題。在每個例子中，你會看到編劇是怎樣利用片中人物探索數字世界的。 荷馬將戴著亨利·基辛格（Henry Kissinger）的眼鏡向我們介紹稻草人定理，麗莎將向我們展示如何通過統計分析指導棒球隊取得勝利，弗林克教授將會解釋弗林克多面體令人費解的意義，春田的其他居民也會引出其他各種數學元素，包括梅森質數和古戈爾普勒克斯。 歡迎閱讀《數學大爆炸》。 請勿錯過此次趣味數學之旅。

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建構運動彩券之預測模型

為了解決線上博弈 足球的問題，作者周禹丞 這樣論述：

運動彩券為全球帶來了很高的產值，在臺灣隨處可見運動彩券投注站，隨著互聯網時代的來臨，在歐洲更有許多的博彩公司使用線上投注，各種玩法五花八門。本文為了解運動彩券比賽的賠率預測，建構三階段預測模型提供參與者以及運動彩券分析師等相關職業一個預測的模型。首先，從英格蘭超級足球聯賽及英格蘭足球聯賽盃之官網，蒐集曼徹斯特城足球俱樂部與曼徹斯特聯足球俱樂部之2018-2021賽季歷史對戰比賽結果進行分析，利用馬可夫鏈(Markon Chain)作為研究方法，建立轉移機率矩陣、求算預測誤差、及建立賠率模型。研究結果發現，誤差預測:平均為勝率7%、和率3%、及敗率4%，然後將此誤差建立臺灣運動彩券及外國運動彩

券不同莊家抽水比例的賠率範圍。本文所建構三階段預測模型，未有其他指標介入下，其誤差值均都在8%以下，也有零誤差的預測，未來可搭配基礎數據與進階指標進行預測，以提升精準度。

梅西會射向哪一邊？：當足球遇見經濟學

為了解決線上博弈 足球的問題，作者（西）伊格納西奧·帕拉西奧-胡爾塔 這樣論述：

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導 ★ 超懂球的經濟學家告訴你從未聽說的足球比賽的真相！ ★ 全球大咖齊聲推薦：諾貝爾經濟學獎得主 貝克爾 | 《足球經濟學》作者 西曼斯基 | 《常識》作者 梁文道 | 香港《信報》創始人 林行止 | 《身邊的博弈》作者 董志強 ★ 重磅媒體熱評熱議：《紐約時報》《外交》《體壇週報》 澎湃 網易 鳳凰 ★ 運用：行為經濟學 歧視與偏好分析 激勵經濟學 金融學 博弈論 實驗經濟學 神經經濟學 計量經濟學 ★ 詳解：點球撲救方向 點球罰球順序 裁判對主隊偏袒 3分制影響 線上足球博彩 球場暴力影響 種族歧視 種族歧視 經濟學可以研究一切形式的人類行為。而足球是世界第一運動，有極高的關注度和

詳盡的統計資料，是應用和檢驗經濟學理論的完美實驗室。這本書是利用經濟學理論研究足球賽事、刻畫人類行為的第一本書。 作者是世界上蕞懂點球的人，他的這本書分析了英格蘭、義大利和西班牙三國的聯賽的9 000多次點球資料，發現點球手踢球的方向和守門員撲球的方向都是有章可循的，而點球大戰先開球的一方會有明顯的心理優勢。 這本書比較了實行2分制和3分制的兩個賽季的總共750場西甲比賽，發現3分制引入之後，並沒有真正帶來更多的進球，因為領先的球隊變得更加保守，而球場上座率與電視觀眾人數出現了下跌，這意味著3分制讓比賽變得更不精彩了。 為了瞭解種族歧視對球隊成績的影響，這本書利用39支英格蘭球隊在16年

間的資料，分析球隊中黑人球員比例會如何影響球隊的比賽成績，發現因為存在種族歧視，白人球員的工資會高於同等水準的黑人球員，這會讓不願雇用黑人球員的球隊實力。 既有博弈論、金融學、實驗經濟學、神經經濟學、激勵經濟學、行為經濟學的蕞新研究成果，又有大量妙趣橫生的足球掌故和軼聞，這本書是球迷和經濟學人必讀的智趣之書。

以區塊鏈技術改善線上運動博弈流程

為了解決線上博弈 足球的問題，作者蔡富全 這樣論述：

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動運動博弈在網路上蓬勃發展，但線上博弈平台仍有著交易過程不透明、款項匯出需要收取手續費和款項延遲支付等缺點，玩家往往只能被迫相信平台的營運業者會負責相關的安全問題，以及改善缺點，而事實上，玩家對於線上博弈平台仍是缺乏信任的。本研究中，我們提出了一個以區塊鏈技術支援的線上運動博弈平台，採用區塊鏈技術分散式的優點，將所有驗證過的下注結果和玩家下注資料細節，儲存在區塊鏈當中，解決平台不夠透明的問題；並撰寫智能合約，提供自動審核下注結果等服務，最後，自動執行賭金的發放，使獎金能夠即時送出，實現自動化的步驟，提升線上博弈流程之效率。為日漸擴展的線上運動博弈市場提供了一個安全可信任又高效率的選擇。