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實數虛數有理數的問題，我們搜遍了碩博士論文和台灣出版的書籍，推薦伊恩‧史都華寫的 學數學，弄懂這39個數字就對了：用數學的語言看見這個世界的真實樣貌，180張圖激發你無所不在的演算力 可以從中找到所需的評價。
另外網站什么是自然数.整数，有理数，无理数，实数，虚数 - 51CTO博客也說明：什么是自然数.整数，有理数，无理数，实数，虚数，1、自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
國立臺北科技大學 應用英文系 洪媽益所指導 陳以聖的 瘋狂亞洲富豪小說字頻表和字彙涵蓋量之語料庫分析 （2021），提出實數虛數有理數關鍵因素是什麼，來自於詞頻表、字彙涵蓋量、語料庫分析。
而第二篇論文淡江大學 歐洲研究所博士班 張兆恬所指導 徐彪豪的 歐盟被遺忘權發展及其影響 （2021），提出因為有 歐盟、被遺忘權、去列表權、隱私、資料保護、網路治理、刪除權、域外效力的重點而找出了 實數虛數有理數的解答。
最後網站一张图轻松分清复数实数虚数有理数无理数整数自然数分数小...則補充：复数：分为实数和虚数。虚数：由实部和虚部组成，表示为a+b×i(a、b为实数，且b≠0；a为实部，b×i为虚部)。虚数的单位为“i”,i²=-1。虚数无大小。平方根为负数的集合。
學數學，弄懂這39個數字就對了：用數學的語言看見這個世界的真實樣貌，180張圖激發你無所不在的演算力
為了解決實數虛數有理數 的問題，作者伊恩‧史都華 這樣論述：
沒有了這些數字，我們的世界會是什麼樣子？ 大數據、演算法、人工智慧，了解改變我們生活的科技背後那些如影隨形的數字！ 一流數學家圖解邏輯思考×一次學會提升演算力的關鍵法則 從1到10、從0到無限，從演算法的奧祕到音樂中和自然界裡的數字， 還有生活中妙不可言的數、歷史上重要的數、穿越宇宙的數…… ★暢銷科普作家伊恩‧史都華最新力作，美國數學協會推薦好書 ★2015年路易士湯瑪斯獎（Lewis Thomas Prize）科學寫作獎得獎作品 ★《新科學人》、《科克斯書評》好評讚譽 ◎用數字思考事物的本質，揭開暗藏在背後的演算祕密！ 想像有個很大的數，如果要寫下來
，長度會橫跨宇宙。 本書裡就有這樣的數，還有你能想到的及無法想到的各種數── 實數、虛數、有理數、無理數、正數、負數、簡單的數、複雜的數。 著名數學作家伊恩．史都華探究了從0到無限大的數的奇特性質， 讚歎古代數學家的獨到智慧，告訴大家數字的演進歷程。 數學不只與數有關，但支撐整個學門的仍是數。每個數都是獨一無二的個體。 就連在最不起眼的數字上，通常也能找到獨特之處。 數字是入口，是讓我們潛進奇奧數學世界的途徑。 你會明白數字的歷史演變，欣賞數字模式的美，了解數字的用法， 驚歎於眼前的意外驚喜：「我竟然不知道56這麼有趣！」但它真的就是這麼有趣。 電腦排
序、隨機選擇、訊息加密、臘腸形狀，都隱含趣味十足的數字。 有了一流數學名家的內行指引，你會發現無限大竟然也能分大小。 你還會發覺，原來自己生活在11維空間裡。 凡是喜愛數字的人，或是目前以為自己不喜歡數字的人， 都會從本書中讀出無限的樂趣！ ◎小數字、大數字以及生命和宇宙的數學教室，不可思議的39堂數字課 ●二進位制起初是個數學怪物，科學領域少了負數將分崩離析，困惑數百年來天才數學家的各種觀念如何變成今日這般理所當然？ ●為什麼數學家要用鮮為人知的符號來代表一個數？這個宇宙對我們使了什麼殘酷的詭計？ ●「雲朵不是球形，山不是錐體，海岸線不是圓形，樹皮並
非平滑的，閃電也不會呈直線」，這些形狀如何改變了我們世界的模樣？ ●地球上的波會引起地震，聲波會產生樂音。數學如何讓我們聽見美妙的音樂？ ●壁紙圖樣有17種對稱，粒子物理學的標準模型中有17種基本粒子，用尺規作圖可以作出正17邊形。17這個數為什麼這麼妙？ ●最小的無限大是多大？無限大的數是什麼數？弄清楚數字到底有多大很重要嗎？ ●很多人說42這個數無聊至極，它真的那麼索然無味？ ……… 作者簡介 伊恩‧史都華Ian Stewart 英國華威大學（University of Warwick）數學榮譽教授，利用一部分時間研究非線性動力學，其餘時間用來
推動一般大眾認識數學。 因推廣數學而聞名，曾獲1995年英國皇家學會法拉第獎（Royal Society’s Faraday Medal）、2000年數學及其應用協會金獎（IMA Gold Medal）、2001年美國科學促進會公眾理解科學暨科技獎（AAAS Public Understanding of Science and Technology Award）、2008年倫敦數學學會／數學及其應用協會齊曼獎（LMS/IMA Zeeman Medal），並在2001年獲選為英國皇家學會院士。 著有多本科普書籍，包括《大自然的數學遊戲》（Nature's Numbers）、《生物世
界的數學遊戲》（Life's Other Secret）、《給青年數學家的信》（Letters to a Young Mathematician）、《改變世界的17個方程式》（Seventeen Equations that Changed the World）、《數學是什麼？》（What is Mathematics?，合著）等。 本書的App應用程式「Professor Stewart’s Incredible Numbers」由Profile出版社和Touch Press公司在2014年3月共同發行，受美國及加拿大應用程式商店評選為「2014年最佳App」，並榮獲2015年Digi
tal Book World成人非小說類「電子書獎」（Digital Book Award）。 譯者簡介 畢馨云 清華大學數學系畢業，曾任科普書編輯十多年，目前為業餘交響樂團團員。譯有《這才是數學》（經濟新潮社）、《科學酷媽的育兒大探險》（方舟文化），另有譯作刊於《BBC知識》雜誌。 Email: [email protected] 序言 數：數的起源╱不斷擴充的數系╱數是什麼？ 【小數字】 ●不可分割的單位元素：數的概念基礎╱1的乘法表╱1是質數嗎？ ●奇數與偶數：奇偶性（奇或偶）╱最小且又唯一是偶數的質數╱平方和定理╱二進位制╱排列的奇偶性╱十
五個數字的推盤遊戲╱二次方程式 ●三次方程式：最小的奇數質數╱三次方程式╱空間的維度╱「三等分角」與「倍立方」是不可能的事╱用正多邊形鋪滿平面的鑲嵌數╱三個平方數之和 ●平方數：完全平方╱四色定理╱四平方和定理╱四立方和猜想╱四次方程式╱四元數╱第四個維度 ●畢氏斜邊：最小畢氏三元數組的斜邊╱正多面體╱五次方程式╱晶體結構限制╱準晶體 ●相切數：最小的完全數╱相切數╱蜂巢╱四維多胞形的數目 ●第四個質數：找因數╱質數與密碼╱布羅卡的問題╱環面上的七色地圖 ●費波納契立方數：（在1之後的）第一個立方數╱費馬的最後定理╱卡塔蘭猜想╱第六個費波納契數及唯一有意思的費波納契立方數 ●魔方陣：最小的魔方
陣╱阿基米德鑲嵌╱由相異正方形拼成的長方形 ●十進制：以十來計╱記數法簡史╱小數點╱第四個三角形數╱第三個四面體數╱10階正交拉丁方陣 【零與負數】 ●空無一物也是數？：記數法的基礎╱零的簡史╱零是數嗎？╱不尋常的特徵╱生於空無之數 ●比空無一物還要少：負數 【複數】 ●虛數：複數╱複數平面╱1的n次方根 【有理數】 ●分割不可分割的：把一個角二等分╱黎曼假設 ●π的近似值：把π有理化 ●河內塔：搬動圓盤╱佘賓斯基三角形 【無理數】 ●第一個已知無理數：小數、分數和無理數 ●圓的度量：圓周率╱π與圓╱出現π的其他場合╱如何計算π值？╱化圓為方 ●黃金數：古希臘幾何學╱與五邊形的關聯╱費
波納契數╱出現在植物上 ●自然對數：利率╱自然對數╱指數增長與衰減╱π和e的關聯（歐拉公式） ●碎形：碎形╱碎形維度╱曼德布洛特集 ●裝球問題：圓的堆疊╱克卜勒猜想 ●音階：聲波╱音程╱音階╱琴弦與鼓的振動 ●阿培里常數：3的ζ函數值 ●歐拉常數：調和數 【特別的小數字】 ●弦論：統一相對論與量子理論╱額外的維度 ●五連塊：多連塊╱球的相切數 ●多邊形與平面圖樣：正多邊形╱壁紙圖樣 ●生日悖論：機率過半 ●密碼：凱撒加密法╱奇謎機╱非對稱式鑰匙密碼 ●臘腸猜想：收縮膜裝填 ●有限幾何學：非歐幾何╱射影幾何╱法諾平面╱單純群與怪獸群 【特別的大數字】 ●階乘：重新排列╱伽瑪函數 ●魔術方塊：
魔術方塊的幾何學 ●數獨：從拉丁方陣到數獨 ●已知最大的質數：梅森數 【無限大的數】 ●阿列夫零：最小的無限大：無限大╱無限大的數是什麼數？╱阿列夫零：最小的無限大 ●連續統的基數：不可數的無窮╱沒有最大的無限大 【生命、宇宙及……】 ●一點也不沉悶：矩形數╱第六個卡塔蘭數╱魔方塊╱其他特色
實數虛數有理數進入發燒排行的影片
不懂農民敬天哲學
不知原住民族農業
這會受到天譴……
～高金素梅 2021.03.22質詢農委會
辯！辯！辯！
農委會的農業政策就是ㄧ個字～「辯」。
台灣農業行政體系有很多培養數十年的農業專才，他們精通台灣農業問題，他們改良了世界ㄧ流的農業技術。可惜……！領導他們的政務官是個「只有理論沒有實踐」的虛名學者。
農業搞的全盤皆亂，政府不只對不起農民，更對不起這些農業專才。
瘋狂亞洲富豪小說字頻表和字彙涵蓋量之語料庫分析
為了解決實數虛數有理數 的問題，作者陳以聖 這樣論述：
本研究旨在運用語料庫軟體Antconc和AntWordProfiler來分析小說《瘋狂亞洲富豪》的字頻表和字彙涵蓋量。研究中使用了幾個語料庫，包括《瘋狂亞洲富豪》的電子文本，全民英檢字表（GEPT）、新通用常見字表（NGSL）、新學術詞匯列表（NAWL）和BNC（英國國家語料庫）/COCA（當代美國英語語料庫）的字表，進行數據分析和比較。本研究中調查了四個研究問題。(1) 小說《瘋狂亞洲富豪》的高頻字彙有哪些？(2) GEPT中級和中高級的字表在小說《瘋狂亞洲富豪》的字彙涵蓋量是多少？(3) 小說《瘋狂亞洲富豪》中哪些字彙至少在整本小說中重複出現了12次？它們是否也是LTTC頒布的GEPT中
級和中高級字表中的常用單字？(4)探討兩套不同的字表，即NGSL和NAWL，BNC/COCA字表，分別在《瘋狂亞洲富豪》的字彙涵蓋量是多少？主要研究結果簡述如下。首先，小說《瘋狂亞洲富豪》的前100個字彙的分布是32%的實詞，62%的虛詞和6%的縮略詞。第二，GEPT中級字表只提供了小說《瘋狂亞洲富豪》6%的字彙涵蓋量（94%未在字表中找到），GEPT中高級字表在目標小說中提供了9.1%的涵蓋量（90.9%未在字表中找到）。第三，有1217個字彙在小說《瘋狂亞洲富豪》中至少重複出現了12次。在《瘋狂亞洲富豪》中至少出現12次的字表和GEPT中級字表之間有114個重疊字（字彙涵蓋量：9.4%），
與GEPT中高級字表之間有76個重疊字（字彙涵蓋量：6.2%）。本研究中相當低的字彙涵蓋量表明，這本小說對中級（B1）和中高級（B2）英語學習者來說算是困難。最後，2801個NGSL詞和補充字表對整個目標小說的字彙涵蓋量達到了82.97%。至於《瘋狂亞洲富豪》中BNC/COCA列表的字彙涵蓋量，在5000至6000個詞族中能夠達到95%的涵蓋量，而在10000個詞族以上時，涵蓋量達到98%。如果英語學習者想要理解這本目標小說，他們的字彙量至少應該達到BNC/COCA所列表的5000-6000個詞族左右，才能有足夠的理解力，而超過10000個詞族才能有理想的理解力。針對研究結果，透過五個以教學為
導向的觀點，進行了相關討論。分別是(一)《瘋狂亞洲富豪》適合高階以上的英語學習者。(二)英語虛詞習得的重要性。(三)背誦GEPT字表對真實英語習得的限制。(四)專有名詞在英語教學中的重要性，以及(五)基於語料庫的閱讀材料分析對英語教學的價值。此外，對未來語料庫應用於課堂情境和數據驅動的學習方面，亦提供了教學上的暗示。最後，則是陳述本研究的局限性，和對未來研究提出建議。
歐盟被遺忘權發展及其影響
為了解決實數虛數有理數 的問題，作者徐彪豪 這樣論述：
妳是ig限動上的妳？FB上朋友眼中的妳？還是Dcard版上被討論的你？?Linkedin上的你？?隔壁班同學、隔壁棟上班族眼中的妳?還是每天下班後面對鏡子、家人的自己？?在手持裝置與網路佔據幾乎醒著的每一刻的今天，我們每個人每分每秒都在虛擬的世界留下無數的足跡。然而與人類自然遺忘的功能不同的是，電磁紀錄只要有足夠的空間就會一直記得、幫你我記得。但真實世界的我們也許不希望自己、甚至不認識的陌生人，都能藉由無遠弗界的網路了解我們自己都想忘卻的過去。2014年5月13日，歐盟法院（Court of Justice of the European Union）針對沸騰已久的《Google Spain
SL, Google Inc. v. Agencia Española de Protección de Datos》（以下簡稱《Google Spain案》） 做出判決。該判決 對於原來1995年歐盟個人資料保護指令（Directive 95∕46∕EC，以下簡稱個資保護指令） 的保護範圍做出解釋，媒體並認為此為「被遺忘權」（the right to be forgotten） 的確立。本論文的研究聚焦在被遺忘權做為一種可能的權利形式在歐盟層級的發展觀察分析，期待透過更深入地介紹被遺忘「權」在歐盟包括相關司法實務的發展背景，包括2014年《Google Spain》前過往資料保護與隱私的相
關案例分析，以及其後被冠上被遺忘「權」的相關案例介紹，釐清現行歐盟法院是否已具備形成被遺忘「權」與網路平台實務在執行去列表權請求決定時之判斷標準。除緒論與結論外，區分為被遺忘權學理基礎、歐盟被遺忘權案例發展、歐盟資料保護立法的被遺忘權、被遺忘權在歐盟層級以外影響等部分。在被遺忘權學理基礎的部分，特別從隱私、資料保護與資訊隱私這些被遺忘權的法理基礎，介紹2003年的《Lindqvist案》、2012年的《Van Honnver 2號案》、《Gardel v. France》，希冀讓讀者理解被遺忘權的判決並非完全憑空出現，也透過對於過去歐盟相關案例是如何開展，期許對於未來又該如何推進的方向能有更全
面的參考基礎。在歐盟被遺忘權案例發展的部份，則除了介紹前述《Google Spain》案、《Leece v. Manni》案，以及《Google LLC v. CNIL》案外，並就歐盟機構所公布的政策文件，諸如2011年ENSIA報告與2014年「第29條工作小組」專家指導意見做說明。同時，針對《Google Spain案》後歐盟被遺忘權的執行現況，以Google在2015年所發布的專家獨立報告、2017年所公開的透明性報告為例作為各界反應的補充。在歐盟資料保護立法的被遺忘權的部份，則先從成文法的部分出發，介紹《Google Spain案》宣判當時有效、同時也是現今歐盟資料保護法制主要奠基基礎
的歐盟個人資料保護指令，簡述其架構。再依時序介紹後來在2012年由執委會提出、2016年由歐洲議會通過的歐盟歐盟一般資料保護規則的生成背景，與其中和被遺忘權有關之條文。透過兩者介紹讓我們更能理解歐盟被遺忘權的司法實務法展原本的架構背景與相應的立法發展。在被遺忘權在歐盟層級以外影響，則以兩個面向為觀察，其一是檢視被遺忘「權」在法國作為歐盟會員國的在2014年《Google Spain案》後開展及，從Google作為搜尋引擎產業為例，就其所公布的透明性報告《Google Spain案》，分析去列表權在現今真實的實踐樣貌。希冀透過上述文件材料的梳理達成以下目的：（一）探尋歐盟被遺忘權的發展基礎；（二
）觀察被遺忘權在歐盟作為可能權利形式的發展脈絡，透過彙整與歐盟被遺忘權相關影響與探討在法規與判決的演進，包括在2014年前《Google Spain》案前的歐盟法院以及歐洲人權法院（European Court of Human Rights）判決等，釐清現行歐盟法院與網路平台實務決定被遺忘權行使請求之判斷標準